ข้อมูล

15.3: สมการ SIR - ชีววิทยา

15.3: สมการ SIR - ชีววิทยา



We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

กระบวนการทั้งหมดที่แสดงในรูปที่ 15.2.1 เทียบเท่ากับชุดสมการต่อไปนี้

(frac{dS}{dt},=,b(S+I+R),-eta,Ifrac{S}{S+I+R},-delta, NS)

(frac{dI}{dt},=eta,Ifrac{S}{S+I+R},-gamma,I,-alpha,I)

(frac{dR}{dt},=gamma,I,-delta,R)

ที่ด้านซ้ายของสมการแต่ละอันคืออัตราสุทธิของการเปลี่ยนแปลงของแต่ละกล่อง โดยพิจารณาจากลูกศรทั้งหมดที่ถ่ายโอนบุคคลออกจากกล่องหนึ่งไปยังอีกกล่องหนึ่ง อีกครั้ง (S) คือความหนาแน่นของบุคคลที่อ่อนแอ (I) ความหนาแน่นของบุคคลที่ติดเชื้อ และ (R) ความหนาแน่นของบุคคลที่ฟื้นตัว โปรดทราบว่าเงื่อนไขมีความสมดุล— คำว่า (gamma,I) เช่น การแทนบุคคลที่เข้าสู่กล่องที่กู้คืนในสมการสุดท้าย จะสมดุลด้วยพจน์เสริม (-gamma,I) ปล่อยให้กล่องที่ติดเชื้ออยู่ในสมการกลาง

โมเดล SIR เป็นอีกหนึ่ง "แบบจำลองระดับมหภาค" ด้วยการเปลี่ยนแปลงด้านการคำนวณเมื่อเร็วๆ นี้ “แบบจำลองระดับไมโคร” ที่กำลังประมวลผลโฮสต์แต่ละแห่งนับสิบหรือหลายร้อยล้านรายการจึงถูกนำมาใช้กันอย่างแพร่หลายมากขึ้น พวกเขาสามารถพาคุณไปไกลกว่าสูตรทางคณิตศาสตร์อย่างหมดจดที่สามารถทำได้อย่างน่าเชื่อถือ ข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับพวกเขาในบทต่อ ๆ ไป


แบบจำลองช่องทางระบาดวิทยา

รุ่นช่อง เป็นเทคนิคการสร้างแบบจำลองทั่วไป มักใช้กับแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของโรคติดเชื้อ ประชากรถูกกำหนดให้กับส่วนที่มีป้ายกำกับ – ตัวอย่างเช่น NS, ผม, หรือ NS, (NSอ่อนแอ, ผมติดเชื้อหรือ NSหาย) ผู้คนอาจคืบหน้าระหว่างส่วนต่างๆ ลำดับของฉลากมักจะแสดงรูปแบบการไหลระหว่างส่วนต่างๆ เช่น SEIS หมายถึง อ่อนแอ เปิดเผย ติดเชื้อ แล้วอ่อนแออีกครั้ง

ต้นกำเนิดของโมเดลดังกล่าวคือต้นศตวรรษที่ 20 โดยมีผลงานที่สำคัญของ Ross [1] ในปี 1916, Ross and Hudson ในปี 1917, [2] [3] Kermack และ McKendrick ในปี 1927 [4] และ Kendall ในปี 1956 [5 ]

แบบจำลองส่วนใหญ่มักใช้กับสมการเชิงอนุพันธ์ธรรมดา (ซึ่งกำหนดได้) แต่ยังสามารถใช้กับเฟรมเวิร์กสุ่ม (สุ่ม) ซึ่งมีความสมจริงมากกว่าแต่วิเคราะห์ได้ซับซ้อนกว่ามาก

ตัวแบบพยายามคาดการณ์สิ่งต่างๆ เช่น การแพร่กระจายของโรค หรือจำนวนผู้ติดเชื้อทั้งหมด หรือระยะเวลาของการระบาด และเพื่อประมาณค่าพารามิเตอร์ทางระบาดวิทยาต่างๆ เช่น จำนวนการสืบพันธุ์ แบบจำลองดังกล่าวสามารถแสดงให้เห็นว่าการแทรกแซงด้านสาธารณสุขที่แตกต่างกันอาจส่งผลต่อผลลัพธ์ของการแพร่ระบาดอย่างไร เช่น เทคนิคใดที่มีประสิทธิภาพมากที่สุดสำหรับการออกวัคซีนในจำนวนจำกัดในประชากรที่กำหนด


ดูวิดีโอ: Mathematical Model for Covid-19 (สิงหาคม 2022).